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若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
⊥（
a
-
b
），向量
a
，
b
夾角大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設向量
a
，
b
夾角大小為θ，根據向量的數量積運算求夾角的大小即可．
解答：解：設向量
a
，
b
夾角大小為θ，
∵
a
⊥（
a
-
b
），
∴
a
•（
a
-
b
）=|
a
|2-
a
•
b
=|
a
|2-|
a
||
b|
cosθ=1-2cosθ=0，
∴cosθ=
1
2
，
∴θ=
π
3
．
故選：C．
點評：本題考查了向量的數量積運算，關鍵記住公式
a
•
b
=|
a
||
b|
cosθ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，該四棱錐表面積和體積分別是（　　）
A、4
5
，8
B、4
5
，
8
3
C、4（
5
+1），
8
3
D、8，8

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科目：高中數學 來源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是（　　）
A、12π cm3
B、36πcm3
C、64
6
πcm3
D、108πcm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球半徑為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
3
2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2-2-b2x（ab≠0），當-1≤x≤1時，f（x）≥0恒成立，當
a4+3
|b|
取得最小值時，a的值為（　　）
A、
2
B、
3
C、±
2
D、±
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：
攝氏溫度/℃-5051020253035
熱飲杯數156150130124103977050
你認為氣溫與熱飲銷售杯數之間線性相關程度（　　）
A、強（|r|≥0.75）
B、一般（0.30≤|r|＜0.75）
C、弱（|r|在0.25左右）
D、沒什么關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
3
5
t3+2t2，那么速度為零的時刻是（　　）
A、1秒末B、0秒末
C、4秒末D、0，1，4秒末

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1D、BD上的點，且
DE
EA1
=
DF
FB
=
1
2
，則下列說法錯誤的是（　　）
A、EF⊥AC1
B、EF∥CD1
C、EF⊥平面ADD1A1
D、EF∥平面A1BC1

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科目：高中數學 來源： 題型：

由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　　）
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在

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同步練習冊答案
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