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一個四棱錐的側棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,該四棱錐表面積和體積分別是(  )
A、4
5
,8
B、4
5
8
3
C、4(
5
+1),
8
3
D、8,8
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:由題意可知原四棱錐為正四棱錐,由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長和高,則其表面積和體積可求.
解答:解:因為四棱錐的側棱長都相等,底面是正方形,
所以該四棱錐為正四棱錐,
其主視圖為原圖形中的三角形PEF,如圖,
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長AB=2,高PO=2,
則四棱錐的斜高PE=
22+12
=
5

所以該四棱錐表面積S=4+4×
1
2
×2×
5
=4(
5
+1
),
體積V=
1
3
×2×2×2
=
8
3

故選C.
點評:本題考查了棱錐的體積,考查了三視圖,解答的關鍵是能夠由三視圖得到原圖形,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
a
b
滿足:|
a
|=1,(
a
+
b
)⊥
a
,(2
a
+
b
)⊥
b
,則|
b
|=(  )
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個圓柱的側面展開圖是一個矩形,矩形的長:寬=2:1,這個圓柱的表面積與側面積的比是(  )
A、
1+4π
B、
1+4π
1+π
π
C、
1+π
π
D、
1+4π
1+π
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

某空間組合體的三視圖如圖所示,則該組合體的體積為(  )
A、48B、56C、64D、72

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知球的直徑PQ=4,A、B、C是該球球面上的三點,∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°,△ABC是正三角形,則棱錐P-ABC的體積為(  )
A、
3
3
4
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
27
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

某物體的運動方程為s=3t2+t,那么,此物體在t=1時的瞬時速度為(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}的通項公式為an=3n+2(n∈N*),則該數列的公比是(  )
A、
1
9
B、9
C、
1
3
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,點M在與正方體的各棱都相切的球面上運動,點N在三角形ACB1的外接圓上運動,則線段MN長度的最小值是(  )
A、
3
-1
2
B、
2
-1
2
C、
3
-
2
2
D、
3
-
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
a
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=2,則
a
⊥(
a
-
b
),向量
a
b
夾角大小為(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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