Question

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m-n|等于  （　　）

    A．1                 B．             C．            D．

Answer 1

C

解析:

設(shè)a₁=，a₂=+d，a₃=+2d，a₄=+3d，而方程x²-2x+m=0的兩根和為2，方程x²-2x+n=0的兩根和也為2．

    ∴a₁+a₂+a₃+a₄=1+6d=4.

    ∴d=．

    ∴a₁=、a₄=是一個(gè)方程的兩個(gè)根，a₂=、a₃=是另一個(gè)方程的兩個(gè)根．

    ∴，是m或n．

    ∴|m-n|=．