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不等式arccos(x-1)＞
π
3
的解是
0≤x＜1+
3
2
0≤x＜1+
3
2
．
分析：利用反余弦函數的意義，將其轉化為關于x的不等式，注意函數的單調性，從而得解．
解答：解：由題意，
-1≤x-1≤1
x-1＜
3
2

∴0≤x＜1+
3
2

故答案為0≤x＜1+
3
2
點評：本題以反三角函數為載體，考查解不等式，關鍵是理解反余弦函數的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式在區間(0，
2
2
)內恒成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式arccos(1-x)＞
π
3
的解是
(-
1
2
，2]
(-
1
2
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式arccos2x＜arccos（1-x）的解集____________．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖北省荊州中學高一（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列不等式在區間內恒成立的是（ ）
A．tan[arccos（-x）]＞1
B．tan[arccos（-x）]＞1
C．
D．

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