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P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,|PF1|的取值范圍為     .

 

[a-,a+]

【解析】F2為橢圓的另一焦點,連接PF2,則由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a,c2=a2-b2(c>0).因為||PF1|-|PF2||2c.所以-2c|PF1|-|PF2|2c,所以2a-2c2|PF1|2a+2c,a-c|PF1|a+c,所以|PF1|的最大值為a+c,a+,最小值為a-c,a-.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十四第八章第五節練習卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2x軸上,離心率為.F1的直線lCA,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為      .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十五第八章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十二第八章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

在同一坐標系下,直線ax+by=ab和圓(x-a)2+(y-b)2=r2(ab0,r>0)的圖象可能是(  )

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十九第八章第十節練習卷(解析版) 題型:解答題

給定橢圓C:+=1(a>b>0),稱圓心在原點O,半徑為的圓是橢圓C的“準圓”.若橢圓C的一個焦點為F(,0),其短軸上的一個端點到F的距離為.

(1)求橢圓C的方程和其“準圓”的方程.

(2)P是橢圓C的“準圓”上的一個動點,過動點P作直線l1,l2使得l1,l2與橢圓C都只有一個交點,l1,l2分別交其“準圓”于點M,N.

①當P為“準圓”與y軸正半軸的交點時,l1,l2的方程;

②求證:|MN|為定值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十九第八章第十節練習卷(解析版) 題型:選擇題

M(x0,y0)為拋物線C:y2=8x上一點,F為拋物線C的焦點,若以F為圓心,|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,x0的取值范圍是(  )

(A)(2,+) (B)(4,+)

(C)(0,2) (D)(0,4)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十三第八章第四節練習卷(解析版) 題型:填空題

與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十七第八章第八節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線-y2=1(a>1)的一條準線為x=,則該雙曲線的離心率為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十四第三章第八節練習卷(解析版) 題型:填空題

某人站在60米高的樓頂A處測量不可到達的電視塔的高度,測得塔頂C的仰角為30°,塔底B的俯角為15°,已知樓底部D和電視塔的底部B在同一水平面上,則電視塔的高為  .

 

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同步練習冊答案
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