Question

在區間[-2，2]任取一個實數，則該數是不等式x²＞1解的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：由不等式x²＞1，則必須有x＜-1或x＞1，并求出構成的區域長度，再求出在區間[-2，2]上任取一個數x構成的區域長度，再求兩長度的比值．

解答：解：不等式x²＞1，
則有x＜-1或x＞1，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，則構成的區域長度為2，
在區間[-2，2]上任取一個數x構成的區域長度為4，
使得不等式x²＞1成立的概率為

1

2

；
故答案為

1

2

．

點評：本題主要幾何概型，是長度型，思路是先求得試驗的全部構成的長度和構成事件的區域長度，再求比值．