Question

（2011•泉州模擬）在區(qū)間[-2，2]任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式x²＞1解的概率（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的長(zhǎng)度類(lèi)型，由不等式x²＞1，則必須有x＜-1或x＞1，并求出構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求出在區(qū)間[-2，2]上任取一個(gè)數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求兩長(zhǎng)度的比值．

解答：解：不等式x²＞1，
則有x＜-1或x＞1，，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，則構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為：2，
在區(qū)間[-2，2]上任取一個(gè)數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為4，
使得不等式x²＞1成立的概率為

1

2

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長(zhǎng)度類(lèi)型，思路是先求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的長(zhǎng)度和構(gòu)成事件的區(qū)域長(zhǎng)度，再求比值．