Question

在區(qū)間[-2，2]任取一個實數(shù)，則該數(shù)是不等式x²＞1解的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由不等式x²＞1，則必須有x＜-1或x＞1，并求出構(gòu)成的區(qū)域長度，再求出在區(qū)間[-2，2]上任取一個數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長度，再求兩長度的比值．
解答：解：不等式x²＞1，
則有x＜-1或x＞1，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，則構(gòu)成的區(qū)域長度為2，
在區(qū)間[-2，2]上任取一個數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長度為4，
使得不等式x²＞1成立的概率為；
故答案為．
點評：本題主要幾何概型，是長度型，思路是先求得試驗的全部構(gòu)成的長度和構(gòu)成事件的區(qū)域長度，再求比值．