Question

已知向量

a

=（4，3），向量

b

是垂直于

a

的單位向量，則

b

=（　　）

• A．(

  3

  5

  ，

  4

  5

  )或(

  4

  5

  ，

  3

  5

  )
• B．(

  3

  5

  ，

  4

  5

  )或(-

  3

  5

  ，-

  4

  5

  )
• C．(

  3

  5

  ，-

  4

  5

  )或(-

  4

  5

  ，

  3

  5

  )
• D．(

  3

  5

  ，-

  4

  5

  )或(-

  3

  5

  ，

  4

  5

  )

Answer 1

分析：設所求向量的坐標為（a，b），根據題意可得

x2+y2=1 4x+3y=0

解可得a，b的值，進而可得答案．

解答：解：設

b

=（x，y），由題意可得：

x2+y2=1 4x+3y=0

，解此方程組可得，

x= 3 5 y=- 4 5

或

x=- 3 5 y= 4 5

所以向量

b

=(

3

5

，-

4

5

)或(-

3

5

，

4

5

)，
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握單位向量的求法，方法是：一般先設出向量的坐標，再由題意得到關系式求解，屬基礎題．