已知
(2-x)50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2，…，a
50是常數，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
49）
2=______．
∵
(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50∴當x=1時，
(2-)50=a0+a1+a2+…+a50，
當x=-1時，
(2+)50=a0-a1+a2-…+a50∴
(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2=（a
0+a
1+a
2+…+a
50）（a
0-a
1+a
2-…+a
50）
=
(2-)50(2+)50=1
故答案為1
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：
題型：
已知
(2-x)50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2，…，a
50是常數，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
49）
2=（ ）
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知
(2-x)50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2，…，a
50是常數，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
49）
2=
1
1
．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知
(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a
0，a
1，a
2…，a
50是常數，求：
(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a
0，a
1，a
2…，a
50是常數，求：
(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．
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