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如圖，平面正六邊形ABCDEF中，不能和
AB
組成平面向量基底的是（　　）
A、
AB
+
BC
B、
AB
-
AF
C、
DE
D、2
CD
考點：向量的加法及其幾何意義,向量的減法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據兩向量是否共線，判斷它們能否組成基底．
解答： 解：在平面正六邊形ABCDEF中，
∵
AB
+
BC
=
AC
，
AC
與
AB
不共線，∴A能組成基底；
∵
AB
-
AF
=
FB
，
FB
與
AB
不共線，∴B能組成基底；
∵
DE
=-
AB
，∴
DE
與
AB
共線，∴C不能組成基底；
∵2
CD
=2
AF
，且
AF
與
AB
不共線，∴D能組成基底．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量共線的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），直線l過點A（a，0）和B（0，b），若原點O到直線l的距離為
3
c
4
（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
或2
B、
2
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過原點作曲線C：y=x3-3x2+2x-1的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f′′（x）是f′（x）的導數，若方程f′′（x）有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數f（x）
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據這一發現，計算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx，g（x）
lnx
x
，若關于x的方程f（x）=g（x）在區間[
1
e
，e]內有兩個實數解，則實數k的取值范圍是（　　）
A、[
1
e2
，
1
2e
）
B、（
1
2e
，
1
e
]
C、（0，
1
e2
）
D、（
1
e
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是BC的中點，角A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AM
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，若輸入x=4，則輸出y的值為（　　）
A、1
B、-
1
2
C、-
13
8
D、-
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x-k2+k+2（k∈z）滿足f（2）＜f（3）．
①求k及f（x）；
②判斷是否存在q＞0使g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在[-1，2]上的值域為[-4，
17
8
]，若存在求出q；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosB=cosC，角A是銳角，則△ABC的形狀是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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同步練習冊答案
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