在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．
(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式；
(2)作出函數的圖象，并根據圖象求y的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；
(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業才不虧本？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知：函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
為實數）.
（1）當
時，求的解析式；
（2）若
，試判斷
上的單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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）上的函數
是增函數
的取值范圍
（
）的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍
且
。
的解析式及定義域。（Ⅱ）求
，函數
是區間
上的減函數.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范圍.
. 
在(0,+∞)上是增函數；
在(0,+∞)上恒成立，求
的取值范圍。