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設f(x)＝是R上的奇函數．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數f－1(x)．

(1)由題意知f(－x)＝－f(x)對x∈R恒成立．
即＝－，
即(a－1)(2x＋1)＝0，
∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝，
由y＝得2x＝，
x＝log2，
∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數，且，若時，有.
（1）解不等式；
(2)若對所有恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式；
(2)作出函數的圖象，并根據圖象求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數
（1）求函數的極值；
（2）設函數若函數在上恰有兩個不同零點，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知函數.（為常數,）
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.
（1）求函數的解析式和值域；
（2）試寫出一個區間，使得當時，數列在這個區間上是遞增數列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)若函數y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M，.當x∈M時，
求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應的x的值．

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同步練習冊答案
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