Question

甲、乙兩名運動員的5次測試成績如右圖所示．設s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（　　）

• A．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由莖葉圖可知甲、乙兩名運動員測試的成績，利用平均數、方差計算公式計算后比較出大小．

解答：解：由莖葉圖可知甲運動員測試的成績為87，87，92，96，98．
成績的平均數

.

x1

=（87+87+92+96+98）÷5=92．
方差為s₁²=

1

5

[（87-92）²+（87-92）²+（92-92）²+（96-92）²+（98-92）²]=

1

5

×102=20.4
 甲運動員測試的成績為86，88，93，96，97．．
成績的平均數

.

x2

=（86+88+93+96+97）÷5=92．
方差為s₂²=

1

5

[（86-92）²+（88-92）²+（93-92）²+（96-92）²+（97-92）²]=

1

5

×94=18.8 
∴

.

x1

=

.

x2

，
由s₁²＞s₂²，得出s₁＞s₂
故選B

點評：本題考查莖葉圖和平均數．標準差．解題的關鍵是看清所給的數據的個數，以及準確的讀取數據．計算數據和時，也可以先十位數相加，再個位數相加．