Question

甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示：

甲	莖	乙
5  7	1	6  8
8  8  2	2	3  6  7

設s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（　　）

• A、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由莖葉圖看出兩組數據的具體數值，分別求出兩組數據的平均數和方差，把平均數和方差進行比較，知兩組數據的平均數相等，甲的方差大于乙的方差．

解答：解：∵由莖葉圖知甲的平均數是

15+17+22+28+28

5

=22，
乙的平均數是

16+18+23+26+27

5

=22，
∴甲和乙的平均數相等．
∵甲的方差是

1

5

(49+25+0+36+36=29.2
乙的方差是

1

5

(36+16+1+16+25)=16.8
∴s₁＞s₂，
總上可知

.

x1

=

.

x2

，s₁＞s₂
故選B．

點評：求兩組數據的平均值和方差是研究數據常做的兩件事，平均值反映數據的平均水平，而方差反映數據的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數據的情況