Question

（2012•東莞二模）甲、乙兩名運動員的5次測試成績如圖所示，設s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（　　）

• A．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由莖葉圖可知甲、乙兩名運動員測試的成績，利用平均數、方差計算公式計算后比較出大小．

解答：解：由莖葉圖可知甲運動員測試的成績為85，87，93，96，99．
成績的平均數

.

x1

=（85+87+93+96+99）÷5=92．
方差為s₁²=

1

5

[（85-92）²+（87-92）²+（93-92）²+（96-92）²+（99-92）²]=

1

5

×102=28，
乙動員測試的成績為88，89，93，95，95．
成績的平均數

.

x2

=（88+89+93+95+95）÷5=92．
方差為s₂²=

1

5

[（88-92）²+（89-92）²+（93-92）²+（95-92）²+（97-92）²]=

1

5

×94=12，
∴

.

x1

=

.

x2

，
由s₁²＞s₂²，得出s₁＞s₂
故選B．

點評：本題考查莖葉圖和平均數．標準差．解題的關鍵是看清所給的數據的個數，以及準確的讀取數據．解決此類問題的關鍵是熟練記憶均值與標準差的公式以及正確理解莖葉圖的特征．