Question

下列四個命題中的真命題是

[　　]

A．經過定點的直線都可以用方程表示

B．經過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示

C．不經過原點的直線都可以用方程表示

D．經過定點A(0，b)的直線都可以用方程y=kx＋b表示

Answer 1

答案：B
解析：

解法1：對于A，當直線與x軸垂直時，其方程為，并不能用表示，∴A錯； 對于C，截距式方程的適合范圍是既不能和坐標軸垂直，又不能經過坐標原點，∴C錯； 對于D，與A的錯誤一致． 對于B，我們可以討論如下： 若，則經過和直線方程為； 若，則經過兩點的斜率為． 由點斜式得所在的直線方程為， 即()()=()()． ∵點是不同的兩點，∴若，則， 此時，上面的方程即為． 綜合以上各種情形可知，經過兩點的直線方程為()()=()()，∴選B． 解法2：A、C、D中均不含有斜率k不存在的情況． ∴A、C、D都是假命題，予以排除． ∴應選B．

提示：

本題考查直線方程的各種形式及應注意的問題． 根據直線方程的幾種形式所適用的范圍來進行判斷．