Question

某型號的高射炮，每門發(fā)射1次擊中飛機的概率為0.6，現(xiàn)有若干門同時獨立地對來犯敵機各射擊1次，要求擊中敵機的概率為99%，那么至少配置這樣的高射炮為（    ）

A.5門                 B.6門              C.7門               D.8門

Answer 1

解析:設(shè)A₁表示“第1門炮射擊1次命中”，A₂表示“第2門炮射擊一次命中飛機”,…,A_n表示“第n門炮射擊1次命中”，則A₁，A₂，…，A_n相互獨立.

用A表示“命中飛機這一事件”,

∴P（A）=1-P（）=1-P（·…·=1-（1-0.6）ⁿ.

∵P（A)≥0.99，

∴1-（1-0.6）ⁿ≥0.99.由兩邊取對數(shù)可得n≥5.02,

∴n取6.

答案:B