Question

某型號的高射炮，每門發(fā)射1次擊中飛機(jī)的概率為0.6，現(xiàn)有若干門同時獨立地對來犯敵機(jī)各射擊1次，要求擊中敵機(jī)的概率為99%，那么至少配置這樣的高射炮為(    )

A.5門             B.6門                C.7門             D.8門

Answer 1

解析：設(shè)A₁表示“第1門炮射擊1次命中”，A₂表示“第2門炮射擊1次命中飛機(jī)”,…,A_n表示“第n門炮射擊1次命中”，則A₁，A₂，…，A_n相互獨立.

    用A表示“命中飛機(jī)這一事件”,

∴P(A)=1-P()=1-P(···…·)=1-(1-0.6)ⁿ.

∵P(A)≥0.99，

∴1-(1-0.6)ⁿ≥0.99.

    由兩邊取對數(shù)可得n≥5.02,∴n取6.

答案：B