Question

如果復數z=

2-bi

1-i

（b∈R）的實部與虛部相等，則z的共軛復數

.

z

=

 

．

Answer 1

考點：復數的基本概念

專題：數系的擴充和復數

分析：利用分母實數化化簡復數z，由條件求出b的值，代入求出復數z和

.

z

．

解答： 解：由題意知，z=

2-bi

1-i

=

(2-bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+b+(2-b)i

2

，
因為復數z=

2-bi

1-i

（b∈R）的實部與虛部相等，
所以2+b=2-b，解得b=0，則z=1+i，
所以

.

z

=1-i，
故答案為：1-i．

點評：本題考查復數的基本概念，化簡復數的方法：分母實數化，以及共軛復數，屬于基礎題．