Question

函數(shù)y=e^x-lnx的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于函數(shù)的定義域是（0，+∞），故可排除B選項(xiàng)，再借助于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就可判斷出函數(shù)的極值個數(shù)，即可得到正確結(jié)論．

解答：解：由題意知，函數(shù)y=e^x-lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），可排除B；
∵y=e^x-lnx，∴y′=ex-

1

x

而在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=e^x由1→+∞，函數(shù)y=

1

x

由+∞→0，
故若令函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y ′=0，則有且僅有一解，亦即函數(shù)y=e^x-lnx只有一個極值點(diǎn)．
故答案為A．

點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的“形”的直觀性常借助于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來完成．．