Question

函數y=e^x-lnx的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于函數的定義域是（0，+∞），故可排除B選項，再借助于函數的導數就可判斷出函數的極值個數，即可得到正確結論．
解答：解：由題意知，函數y=e^x-lnx的定義域為（0，+∞），可排除B；
∵y=e^x-lnx，∴
而在區間（0，+∞）上，函數y=e^x由1→+∞，函數由+∞→0，
故若令函數的導函數，則有且僅有一解，亦即函數y=e^x-lnx只有一個極值點．
故答案為A．
點評：本題考查的是函數的圖象與性質，函數的圖象是函數的一種表達形式，形象地顯示了函數的性質，為研究它的“形”的直觀性常借助于函數的導數來完成．．