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2．集合A含有兩個元素a-3和2a-1，則實數a的取值范圍是a≠-2．

分析根據題意，由集合中元素的互異性可得a-3≠2a-1，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答解：根據題意，集合A含有兩個元素a-3和2a-1，
則有a-3≠2a-1，
解可得：a≠-2；
故答案為：a≠-2．

點評本題考查集合中元素的性質，集合中元素滿足三個性質：確定性、互異性、無序性；屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如果命題“￢（p∨q）”為假命題，那么（　　）

	A．	p、q中至少一個有一個為真命題		B．	p、q均為假命題
	C．	p、q均為真命題		D．	p、q中至多一個有一個為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．
（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；
（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內趕到出事地點？
（參考數據：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00，$\sqrt{11}$≈3.62，$\sqrt{13}$≈3.61）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．定義a⊕b=max{a，b}，如：3⊕2=3，2⊕2=2，設$f（x）=（{x^2}-\frac{15}{4}）⊕（{2^x}）$，則函數f（x）的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．直線?：y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則實數a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列四個函數中，在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

A．

f（x）=-$\frac{1}{x+1}$

B．

f（x）=x²-3x

C．

f（x）=3-x

D．

f （x）=-|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設f：A→B是A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（1，3）在A中的對應元素是（2，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數$f（x）=（ax+1）lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{b}{e^x}（a，b∈R）$．
（1）若$a=b=\frac{1}{2}$，求函數$F（x）=f（x）-axlnx-\frac{b}{e^x}$的單調區間；
（2）若a=1，b=-1，求證：$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}+bx＞lnx-1-2{e^{-2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列${a_1}=\frac{1}{3}$、${a_1}=\frac{1}{3}$滿足：${a_1}=\frac{1}{3}$，a_n+b_n=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{{2-{b_n}}}$．
（1）求證：數列{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求S_n．

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