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在區間[-1，1]上隨機任取兩個數x，y，則滿足x2+y2＜
1
4
的概率等于______．
由題意可得，
-1≤x≤1
-1≤y≤1
的區域為邊長為2的正方形，面積為4，
∵x2+y2＜
1
4
的區域是圓的內部的陰影區域，其面積S=π•(
1
2
)2=
π
4
，
∴在區間[-1，1]上任取兩個實數x，y，則滿足x2+y2＜
1
4
的概率等于
π
4
4
=
π
16
．
故答案為：
π
16
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點A為半徑是1的圓O上一定點，在圓周上等可能地任取一點B．
（1）求弦AB的長超過圓內接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內任取一點P，則點P到點A的距離小于或等于a的概率為______．（V球=
4
3
πR3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設a，b均是從區間[0，6]任取的一個數，求滿足a+b≤4的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的面積公式為S=πab（其中a為橢圓的長半軸長，b為橢圓的短半軸長），在如圖所示矩形框內隨機選取400個點，估計這400個點中屬于陰影部分的點約有（　　）
A．100個B．200個C．300個D．400個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[0，5]，y∈[0，5]，
（1）若x，y都是正整數，求：x-y＞1的概率
（2）求：|x-y|＜1的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點M，則AM＜AC的概率為（　　）
A．
2
2
B．
3
4
C．
2
3
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[0，4]內隨機取兩個數a、b，則使得函數f（x）=x2+ax+b2有零點的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

先后擲兩次正方體骰子(骰子的六個面分別標有點數1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點數分別為m，n，則mn是奇數的概率是(　　)
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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