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若A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），則△ABC的面積為
 
．
考點：空間兩點間的距離公式,空間向量的數量積運算
專題：解三角形,空間位置關系與距離
分析：利用向量的數量積可求得cosA，再求sinA，利用三角形的面積公式即可得出．
解答： 解：∵A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），
∴
AB
=（1，1，1），
AC
=（2，1，0），
BC
=（1，0，-1），
∴|
BC
|=
2

∴|
AB
|=
3
，|
AC
|=
5
，
∴|
BC
|2+
|AB
|2=|
AC
|2，三角形是直角三角形，
∴△ABC的面積S=
1
2
|
BC
||
AB
|=
1
2
×
2
×
3
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點評：本題考查了向量的數量積、向量的夾角公式、三角形的面積公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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設橢圓x2+3y2=3與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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已知過點A（-2，-4）且斜率為1的直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于B，C兩點，若AB、BC、CA的絕對值成等比數列，求拋物線方程．

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式子（x2-x+2）10的二項式展開式中，x3項的系數為
 
．

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在裝有相同數量的白球和黑球的口袋中放進1個白球，此時由這個口袋中取出1個白球的概率比口袋中原來取出一個白球的概率大0.1，則口袋中原有球的個數是（　　）
A、2B、4C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
4
，tanβ=
3
5
，α，β為銳角，求證：α+β=
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=6與直線2x+y-5=0的位置關系是
 
．

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已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線l：y=x+b，若直線l與圓C相切，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
③(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；    
④
a
，
b
為非零不共線，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤
a
，
b
，
c
非零不共線，則(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直
其中正確的為（　　）
A、②③B、①②④C、④⑤D、③④

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