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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點．

（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積．
解：（Ⅰ）異面直線PB和DE所成角的余弦為       （Ⅱ） 
本題考查立體幾何的綜合問題，在題目中不是求二面角．二是乙二面角的大小為已知條件，求出圖形中的未知量，再進行其他的運算．
（1）根據一對對邊平行且相等，得到一個四邊形是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行，把兩條異面直線所成的角表示出來，放到△PBF中，利用余弦定理求出角的余弦值．
（2）以D為原點，射線DA，DC，DP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，設出線段的長，根據條件中所給的兩個平面的二面角的值，求出設出的a的值，再求出四棱錐的體積
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題滿分12分）
.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；
（2）當底面ABCD是菱形時，求證：

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如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是       .

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的外接球的體積是，那么正方體的棱長等于(    )
A．B．C．D．

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設圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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已知正三棱錐的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=,則該三棱錐的左視圖的面積；
 
A．9B．6C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為      .

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某四面體的三視圖均是直角三角形，尺寸如圖所示，則該四面體四個面的面積中，最大的是
A．8B．6
C．10 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體中，既與共面也與共面的棱的條數為（   ）   
A．2B．3C．4D．5

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