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已知正方體的外接球的體積是

，那么正方體的棱長等于( )

A．

B．

C．

D．

因為正方體外接球的體積為

，則利用公式可知半徑為2，那么正方體體對角線的長為4，那么正方體的棱長為

，選D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在側棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=

。AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中點，F是平面B₁C₁E
與直線AA₁的交點。
（1）證明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁與平面B₁C₁EF所成的角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在梯形

中,

∥

,平面

平面

,四邊形

是矩形,

,點

在線段

上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當

為何值時,

∥平面

?證明你的結論;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知AB

平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，

，且F是CD的中點．

（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）設AB=1，求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（）

A．三點確定一個平面	B．經過一條直線和一個點確定一個平面
C．四邊形確定一個平面	D．兩條相交直線確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側視圖的面積為