如圖,E、F分別為正方體的面ADD
1A
1、面BCC
1B
1的中心,則四邊形BFD
1E在該正方體的面上的射影可能是
.

解:因為正方體是對稱的幾何體,
所以四邊形BFD
1E在該正方體的面上的射影可分為:自上而下、自左至右、由前及后三個方向的射影,
也就是在面ABCD、面ABB
1A
1、面ADD
1A
1上的射影.四邊形BFD
1E在面ABCD和面ABB
1A
1上的射影相同,如圖②所示;

四邊形BFD
1E在該正方體對角面的ABC
1D
1內(nèi),它在面ADD
1A
1上的射影顯然是一條線段,如圖③所示.
故②③正確
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐

中,平面

平面

,

為等邊三角形,底面

為菱形,

,

為

的中點,

。
(1)求證:

平面

;
(2) 求四棱錐

的體積
(3)在線段

上是否存在點

,使

平面

; 若存在,求出

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)如圖,在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD∥BC,
AD⊥AB,AB=

。AD=2,BC=4,AA
1=2,E是DD
1的中點,F(xiàn)是平面B
1C
1E
與直線AA
1的交點。
(1)證明:(i)EF∥A
1D
1;
(ii)BA
1⊥平面B
1C
1EF;
(2)求BC
1與平面B
1C
1EF所成的角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在梯形

中,

∥

,

,

,平面

平面

,四邊形

是矩形,

,點

在線段

上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當

為何值時,

∥平面

?證明你的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如右圖所示,正三棱錐

中,

分別是

的中點,

為

上任意一點,則直線

與

所成的角的大小是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題正確的是 ( )
A.三點確定一個平面 | B.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面 |
C.四邊形確定一個平面 | D.兩條相交直線確定一個平面 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知梯形

中,

∥

,

,

,

、

分別是

、

上的點,

∥

,

,

是

的中點.沿

將梯形

翻折,使平面

⊥平面

(如圖).


(I)當

時,求證:

;
(II)若以

、

、

、

為頂點的三棱錐的體積記為

,求

的最大值;
(III)當

取得最大值時,求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為

的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形,則其體積是_________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分別為棱BC、AD的中點.

(Ⅰ)若PD=1,求異面直線PB和DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值為

,求四棱錐P-ABCD的體積.
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