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13．已知直線l經過點（3，2），且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是x+y=5或2x-3y=0．

分析 當直線過原點時，方程為 y=$\frac{2}{3}$x，當直線不過原點時，設直線的方程為  x+y=k，把點A（3，2）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．

解答 解：當直線過原點時，方程為y=$\frac{2}{3}$x，即2x-3y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為  x+y=k，把點A（3，2）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上，所求的直線方程為 x+y=5或2x-3y=0，
故答案為：x+y=5或2x-3y=0．

點評 本題考查用待定系數法求直線方程，體現了分類討論的數學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．橢圓的中心在原點，長軸在x軸上，一焦點與短軸的兩端點的連線互相垂直，焦點與長軸上較近頂點的距離為$4（{\sqrt{2}-1}）$，則此橢圓的方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{32}=1$B．$\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{32}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$（t為參數）表示的曲線是（　　）
A．雙曲線B．雙曲線的上支C．雙曲線的下支D．圓

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow i$與$\overrightarrow j$不共線，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow i+m\overrightarrow j，\overrightarrow{AD}$=$n\overrightarrow i+\overrightarrow j，m≠1$，若A，B，D三點共線，則實數m，n滿足的條件是（　　）
A．mn=1B．mn=-1C．m+n=-1D．m+n=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則 m∥nB．若m⊥α，α⊥β，則 m∥β
C．若m∥α，α⊥β，則 m⊥βD．若m⊥α，m∥β，則 α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．有下面四個命題：
①若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=A$；
②若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則A＞0；
③若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$；
④若$\lim_{n→∞}（{a_n}-{b_n}）=0$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=\lim_{n→∞}{b_n}$；
其中正確結論的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=（m2-m-1）x4m+3是冪函數，對任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，滿足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．則f（a）+f（b）的值（　　）
A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．無法判斷

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數$y=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-2x-3}}}+{（x-4）^0}$的定義域為{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．二項式${（\sqrt{x}+\frac{1}{3x}）^n}$的展開式中只有第四項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是（　　）
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．15

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