Question

雙曲線9y²-16x²=144的漸近線方程為（　　）

• A、y=±

  3

  4

  x
• B、y=±

  4

  3

  x
• C、y=±

  16

  9

  x
• D、y=±

  9

  16

  x

Answer 1

分析：將雙曲線化成標準方程，得到a=4且b=3，利用雙曲線漸近線方程的公式加以計算，可得答案．

解答：解：把雙曲線9y²-16x²=144化成標準方程為

y2

16

-

x2

9

=1，
∴a=4且b=3，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±

a

b

x，即y=±

4

3

x．
故選B．

點評：本題給出雙曲線的方程，求它的漸近線．著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．