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關于函數y=sinxcos（2π-2x）-sin（
π
2
+x）sin（π+2x）的最小正周期和奇偶性，下列敘述正確的是（　　）
分析：利用三角函數的誘導公式及逆用兩角和的正弦公式即可將y=sinxcos（2π-2x）-sin（
π
2
+x）sin（π+2x）化簡為y=sin3x，從而可得答案．
解答：解：∵y=sinxcos（2π-2x）-sin（
π
2
+x）sin（π+2x）=sinxcos2x+cosxsin2x=sin3x，
∴y=sinxcos（2π-2x）-sin（
π
2
+x）sin（π+2x）為奇函數，其周期為T=
2π
3
，
故選C．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，關鍵在于對三角函數的誘導公式及兩角和的正弦公式的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數y=3x（x∈R）與函數y=log3x（x＞0）的圖象關于直線y=x對稱；
（2）函數y=|sinx|的最小正周期T=2π；
（3）函數y=tan(2x+
π
3
)的圖象關于點(-
π
6
，0)成中心對稱圖形；
（4）函數y=2sin(
π
3
-
1
2
x)，x∈[-2π，2π]的單調遞減區間是[-
π
3
，
5
3
π]．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于函數y=sinx，x∈[-π，π]的單調性的敘述，正確的是（　　）
A、在[-π，0]上是增函數，在[0，π]上是減函數
B、在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是減函數
C、在[0，π]上是增函數，在[-π，0]上是減函數
D、在[
π
2
，π]及[-π，-
π
2
]上是增函數，在[-
π
2
，
π
2
]上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當α=4.5π時，函數y=cos（2x+α）是奇函數；
②函數y=sinx在第一象限內是增函數；
③函數f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2
；
④存在實數α，使sinα•cosα=1；
⑤函數y=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)的圖象關于直線x=
π
12
對稱?ω=4k（k∈N*）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列關于函數y=sinx，x∈[-π，π]的單調性的敘述，正確的是


  1. A.
    在[-π，0]上是增函數，在[0，π]上是減函數
  2. B.
    在數學公式上是增函數，在[-π，-數學公式]及[數學公式，π]上是減函數
  3. C.
    在[0，π]上是增函數，在[-π，0]上是減函數
  4. D.
    在[數學公式，π]及[-π，-數學公式]上是增函數，在數學公式上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數y=sinx，x∈[-π，π]的單調性的敘述，正確的是（　　）
A．在[-π，0]上是增函數，在[0，π]上是減函數
B．在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是減函數
C．在[0，π]上是增函數，在[-π，0]上是減函數
D．在[
π
2
，π]及[-π，-
π
2
]上是增函數，在[-
π
2
，
π
2
]上是減函數

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同步練習冊答案
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