已知函數f(x)＝
(a是常數且a>0)．對于下列命題：
①函數f(x)的最小值是－1；
②函數f(x)在R上是單調函數；
③若f(x)>0在[
，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是a>1；
④對任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f(
)<
.
其中正確命題的所有序號是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在R上的偶函數滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當x∈[0,2]時，y＝f(x)單調遞減，給出以下四個命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[8,10]上單調遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.
以上命題中所有正確命題的序號為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出定義：若m－
<x≤m＋(其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}＝m，在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；②函數y＝f(x)在[－，]上是增函數；③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；④函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝
(k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出定義：若函數f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導函數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．以下四個函數在(0，
)上不是凸函數的是________．
①f(x)＝sim x＋cos x ②f(x)＝ln x－2x
③f(x)＝x3＋2x－1 ④f(x)＝x·ex
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，若函數g(x)＝f(x)－k有兩個零點，則實數k的取值范圍是________．
在
單調遞減，
.若
，則
的取值范圍是__________.
(x＋|x|)，則函數f[f(x)]的值域為________．
x＝
的解x0∈
，則正整數n＝________.
則不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．