有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度.其中
表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1）證明：當x 
7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f(x)總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121］,(121,127］,
(127,133］.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關。
（1） 證明：當
時，掌握程度的增加量
總是下降；
（2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為
,
,
。當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（12分）（2009年高考上海卷文、理）有時可用函數f（x）=
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（x∈N*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙
對應的a的取值區間分別為（115，121），（121，127），（127，133）．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省高三第一次月考文科數學卷 題型：解答題
有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度.其中
表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關
（1）證明：當x 
7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f(x)總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121］,(121,127］
(127,133］.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
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時，
單調遞增，且
單調遞減
…….13分
