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有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關

（1）證明：當x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f(x)總是下降；

（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121］,(121,127］

(127,133］.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.

 

【答案】

（1）略

（2）該學科是乙學科。

【解析】證明（1）當時，

而當時，函數單調遞增，且

故函數單調遞減

當時，掌握程度的增長量總是下降

(2)有題意可知

整理得

解得…….13分

由此可知，該學科是乙學科……………..14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。有時可用函數

     

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關。

（1）       證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,。當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.

（1）       證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,

.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高一上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

(滿分12分)有時可用函數     

描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.

（1）證明：當時，掌握程度的增長量總是下降；    

（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的的取值區間分別為（115，121］,(121,127］, (127,133］.當學習次數相同時，請確定學科甲、乙、丙在學習中的掌握程度的高低，并說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高一上學期數學單元測試3-冪函數、函數的應用 題型：解答題

 

（2009·上海卷·文21·理20）有時可用函數

     

描述學習某學科知識的掌握程度．其中表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．

   （1）證明：當x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）－ f(x)總是下降；   

   （2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121）,(121,127),

(127,133)．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

       （已知＝1．0513）

 

 

 

 

 

 

 

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