Question

全面積是6a²的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積是

 

．

Answer 1

分析：求出正方體的棱長，正方體的體對角線的長就是球的直徑，求出半徑然后求球的表面積．

解答：解：由題意可得：全面積是6a²的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
所以正方體的棱長為：a，
所以球的體對角線長為：

3

a，
所以球的體積為：

4

3

π(

3 a

2

)3=

3

2

πa³
故答案為

3

2

πa³

點評：本題考查球的表面積，球的內接體問題，考查計算能力，是基礎題．