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正方體的全面積是24cm2,它的頂點都在一個球面上,則這個球的表面積是
12π
12π
cm2
分析:設球的半徑為R,則正方體的對角線長為2R,正方體的棱長為a,利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式,然后求出球的表面積.
解答:解:設球的半徑為R,則正方體的對角線長為2R,
依題意知 4R2=3a2=12
即R2=3,
∴S=4πR2=4π•3=12π  (cm2).
故答案為:12π.
點評:本題考查球的表面積,球的內接體問題,考查計算能力,是基礎題.
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4
3
π
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3
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