Question

若α、β都是第一象限的角，則“α＞β”是“tanα＞tanβ”（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：根據三角函數的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵α、β都是第一象限的角，
∴當α=

π

4

+2π，β=

π

4

時，滿足α＞β，tanα=tanβ，但tanα＞tanβ不成立．
當α=

π

3

，β=2π+

π

4

時，滿足tanα＞tanβ，但α＞β不成立，
∴“α＞β”是“tanα＞tanβ”的既不充分也不必要條件．
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件和判斷，利用三角函數的性質是解決本題的關鍵．比較基礎．