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【題目】解關于x的不等式x2-5ax+6a2<0.

【答案】見解析

【解析】

先解方程,再根據兩根大小分三種情況討論解集.

解:原不等式化為(x-3a)(x-2a)<0.

①當a=0時,3a=2a,則原不等式化為x2<0,則x

②當a>0時,3a>2a,則原不等式的解集為{x|2ax<3a};

③當a<0時,2a>3a則原不等式的解集為{x|3ax<2a}.

綜上,a=0時,原不等式解集為

a>0時,原不等式解集為{x|2ax<3a};

a<0時,原不等式解集為{x|3ax<2a}.

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