【題目】已知橢圓的中心在原點
,焦點在
軸上,離心率為
,右焦點到右頂點的距離為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在與橢圓交于
兩點的直線
:
,使得
成立?若存在,求出實數
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著手機的發展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表.
年齡(單位:歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統計數據完成下面列聯表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關;
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(2)若從年齡在[55,65)的被調查人中隨機選取2人進行追蹤調查,求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率.
參考數據如下:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以原點
為極點,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的直角坐標方程并指出其形狀;
(2)設是曲線
上的動點,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若干個人站成一排,其中為互斥事件的是 ()
A. “甲站排頭”與“乙站排頭” B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”
C. “甲站排頭”與“乙站排尾” D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( ).
A. α⊥β,且mα B. m∥n,且n⊥β
C. α⊥β,且m∥α D. m⊥n,且n∥β
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知等差數列中,
,公差
;數列
中,
為其前
項和,滿足
.
(1)記,求數列
的前
項和
;
(2)求證:數列是等比數列;
(3)設數列滿足
數列
的前
項積,若數列
滿足
,且
,求數列
的最大值.
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