Question

13．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都為向量，則下列式子正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$•|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow{a}$²
• B． （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²
• C． （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
• D． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的公式分別進行判斷即可．

解答 解：A.$\overrightarrow{a}$•|$\overrightarrow{a}$|是向量，$\overrightarrow{a}$²是常數(shù)，方程不成立，
B．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²．cos²＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，則當兩個向量不共線時，方程不成立，
C．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{c}$共線，$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）與$\overrightarrow{a}$共線，則方程不成立，
D．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$||cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，故D正確
故選：D．

點評 本題主要考查與向量有關的命題的真假判斷，根據(jù)向量數(shù)量積的公式是解決本題的關鍵．