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已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
(1)若,求角α的值;
(2)若,求的值.
【答案】分析:(1)根據(jù)兩向量的模相等,利用兩點(diǎn)間的距離公式建立等式求得tanα的值,根據(jù)α的范圍求得α.
(2)根據(jù)向量的基本運(yùn)算根據(jù)求得sinα和cosα的關(guān)系式,然后同角和與差的關(guān)系可得到,再由可確定答案.
解答:解:(1)∵
化簡(jiǎn)得tanα=1


(2)∵
∴(cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)=-1,



點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和與差的基本關(guān)系和三角與向量的綜合題.三角函數(shù)與向量的綜合題是高考的重點(diǎn),每年必考的,一定多復(fù)習(xí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
π
2
2
)
,若
AC
BC
=-1
,則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為(  )
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(3,0)、C(cosα,sinα)且
AC
BC
=-
1
2
.求:
(Ⅰ)sinα+cosα的值;
(Ⅱ)
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(2,2),C(3,5),則cosA=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,
3
2
)
,B(0,3),C(cosθ,sinθ),其中
π
2
<θ<
2
,且|
AC
|=|
BC
|

(1)求角θ的值;
(2)當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí),求函數(shù)f(x)=2sin(2x+θ)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)、(3,2)、(2,k+1),若△ABC為等腰三角形,求k的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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