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已知A、B、C三點的坐標分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．
分析：根據三點坐標，分別求出兩點的距離，然后根據△ABC為等腰三角形，建立條件關系即可得到結論．
解答：解：∵A（1，1）、B（3，2）、C（2，k+1），
∴|AB|=
5
，|AC|=
1+k2
，|BC|=
1+(k-1)2
，
∵△ABC為等腰三角形，
∴若|AB|=|AC|，則
5
=
1+k2
，解得k=±2．
若|AB|=|BC|，則
5
=
1+(k-1)2
，解得k=-1或3，
若|BC|=|AC|，則
1+k2
=
1+(k-1)2
，解得k=
1
2
．
綜上：k=±2或k=-1或3或
1
2
．
點評：本題主要考查兩點間的距離公式的應用，注意要對三角形的邊長關系進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若
AC
•
BC
=-1，則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為（　　）
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別為A（0，1），B（2，2），C（3，5），則cosA=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求函數f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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