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已知函數f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．不確定
根據題意得f′（x）=3x2，設切點（m，n）
則曲線y=f（x）上點（m，n）處的切線的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
3
3
，故切點的坐標有兩解．
由直線的方程可得中斜率等于1的直線有兩條，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=sinx+ex在點（0，1）處的切線方程是（　　）
A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x•ex在點（1，e）處的切線方程為（　　）
A．y=-2ex+3eB．y=2ex-eC．y=exD．y=x-1+e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3-3x，若過點A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實數a的值是（　　）
A．-3B．3C．6D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-2x+1在點（1，2）處的切線方程是（　　）
A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x3-3x2+2x，若過f（x）圖象上一點P（x0，y0）（x0≠0）的切線為l：y=kx，求k的值和P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）在x=x0處的導數為4，則
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=（　　）
A．4B．8C．2D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，則
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-x2-x．
（Ⅰ）求函數f（x）在點（2，2）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的極大值和極小值．

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同步練習冊答案
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