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已知f(x)在x=x0處的導數為4,則
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=(  )
A.4B.8C.2D.-4
∵f′(x0)=4,∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2•
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2x
=2f′(x0)=8.
故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ax+
1
x+b
(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(2,f(2)處的切線方程為y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值,并求出此定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y=x2上的點M(-
1
2
1
4
)的切線的傾斜角為(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
4
D.
π
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3的切線的斜率等于1,則這樣的切線有(  )
A.1條B.2條C.3條D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求曲線y=
1
x
和y=x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示,且f(x)在x=x0與x=-1處取得極值,給出下列判斷:
①f(1)+f(-1)=0;②f(-2)>0;③函數y=f'(x)在區間(-∞,0)上是增函數.其中正確的判斷是______.(寫出所有正確判斷的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據導數的定義f′(x1)等于(  )
A.
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B.
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C.
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D.
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知
lim
n→∞
2n2
2+n
-an)=b,則常數a、b的值分別為(  )
A.a=2,b=-4B.a=-2,b=4C.a=
1
2
,b=-4
D.a=-
1
2
,b=
1
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=mx-
m
x
,g(x)=2lnx
(1)當m=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當m=1時,證明方程f(x)=g(x)有且僅有一個實數根;
(3)若x∈(1,e]時,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求實數m的取值范圍.

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