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已知
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，則
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1
令x-4=t，則x=4+t，
由
lim
x→4
f(x)-f(4)
x-4
=-2，
得
lim
t→0
f(4+t)-f(4)
t
=-2，
∴
lim
t→0
f(4-t)-f(4)
2t
=
lim
t→0
f(4+t)-f(4)
-2t
=-
1
2
lim
t→0
f(4+t)-f(4)
t
=-
1
2
×(-2)=1．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1-a
x
-ax+ln
x
(a∈R)
（1）當a=0時，求f（x）在x=
1
2
處切線的斜率；
（2）當0≤a≤
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（3）設g（x）=x2-2bx+3當a=
1
4
時，若對于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數y=f'（x）在區間（-∞，0）上是增函數．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據導數的定義f′（x1）等于（　　）
A．
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，則常數a、b的值分別為（　　）
A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
1
2
，b=-4		D．a=-
1
2
，b=
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個零點；
（2）若對于x∈[1，2]，函數f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角都不大于
π
4
，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
eax
x2+1
，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）單調區間．

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同步練習冊答案
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