Question

已知橢圓的焦點分別為F₁，F₂，b=4，離心率，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20

Answer 1

【答案】分析：先根據條件求出橢圓的標準方程中a的值，再由△ABF₂的周長是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出結果．
解答：解：橢圓的焦點分別為F₁，F₂，b=4，離心率，
∴a=5，
∵△ABF₂的周長是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=20，
故選D．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，利用橢圓的定義是解題的關鍵．