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已知橢圓的焦點分別為,長軸長為6,設直交橢圓兩點,求線段的中點坐標。

解:設橢圓C的方程為

由題意

∴橢圓C的方程式就為

因為該二次方程的判別式△>0,所以直線與橢圓有兩個不同交點,        

故線段AB的中點坐標為

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已知橢圓的焦點分別為,長軸長為,設直線交橢圓兩點,求線段的中點坐標。

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(本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點分別為,且過點

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設為橢圓內一點,直線交橢圓兩點,且為線段的中點,求直線的方程.

 

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已知橢圓的焦點分別為,長軸長為6,設直線 交橢圓于A、B兩點。(Ⅰ)求線段AB的中點坐標;(Ⅱ)求的面積。

 

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已知橢圓的焦點分別為F1,F2,b=4,離心率,過F1的直線交橢圓于A,B兩點,則△ABF2的周長為( )
A.10
B.12
C.16
D.20

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