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（文）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
7
，?
a
，
b
＞=
π
3
，則|
b
|=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意把|
a
+
b
|=
7
兩邊平方代入數據可得|
b
|的方程，解方程可得．
解答： 解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
7
，＜
a
，
b
＞=
π
3
，
∴平方可得（
a
+
b
）2=7，即
a
2+2
a
•
b
+
b
2=7，
代入數據可得1+2×1×|
b
|×cos
π
3
+|
b
|2=7，
整理可得|
b
|2+|
b
|-6=0，即（|
b
|-2）（|
b
|+3）=0，
解得|
b
|=2或|
b
|=-3（舍去）
故答案為：2；
點評：本題考查平面向量數量積的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E為棱AD的中點．
（1）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（2）求二面角E-PC-D的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：等差數列{an}中，a1=1，S3=9，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2n
(n+1)Sn
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（-2x+
π
3
）+1，若x∈（-
π
6
，
π
2
），則函數f（x）的值域為（　　）
A、（1-
3
，1+
3
）
B、（1-
3
，3]
C、[-1，1+
3
）
D、[-1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．如果等和數列{an}的首項a1=a，公和為M，試歸納a2，a3，a4的值，猜想{an}的通項公式．
（2）類比“等和數列”猜想“等積數列”{bn}的首項b1=b，公積為p的通項公式．
（3）利用（1）和（2）探究是否存在一個數列既是“等和數列”；又是“等積數列”．并舉例說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-
π
6
），則如下結論：
①函數f（x）的最小正周期為π；
②函數f（x）在[
π
6
，
5π
12
]上的值域為[1，
3
]；
③函數f（x）在（
π
3
，
7π
12
）上是減函數；
④函數y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數y=2sin2x的圖象，
其中正確的是
 
（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF分別是BD，AC的中點．求證：EF∥BC，EF∥AD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了準備晚飯，小張找出了5種不同的新鮮蔬菜和4種冷凍蔬菜．如果晚飯時小張只吃1種蔬菜，不同的選擇種數是（　　）
A、5B、4C、9D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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