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棱長為a的正方體所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積與正方體的表面積之比為（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：正方體的對角線就是球的直徑，求出后，即可求出球的表面積，求出正方體的表面積即可．
解答： 解：正方體的對角線就是球的直徑，d=
3
a⇒R=
3
a
2
⇒S=4πR2=3a2π．
正方體的表面積為：6a2．
該球的表面積與正方體的表面積之比為：
3a2π
6a2
=
π
2
．
故選：A．
點評：本題考查球的表面積，考查學生空間想象能力，球的內接體問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為R的半圓卷成圓錐，其表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義|A-B|=
C(A)-C(B)，C(A)≥C(B)
C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)
．若A={1，2}，B={x||x2+2x-3|=a}，且|A-B|=1，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某單位有50名職工，從中按系統抽樣抽取10名職工．
（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數據的莖葉圖如圖所示，現從這10名職工中隨機抽取兩名體重超過平均體重的職工，求體重為76公斤的
職工被抽取到的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知B（2，0），C（2，1），D（0，1），若P在△BCD內部和邊界上運動，
OP
=α
OB
+β
OD
（α，β都是實數），則2α-β的取值范圍是（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，3]
C、[-2，3]
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：函數f（x）=x3+mx2+mx-m既有極大值又有極小值；命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0，如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=[2sin（x+
π
3
）+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
5π
12
]時，求函數f（x）的最大值和最小值，及此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“方程x2+kx+
9
4
=0沒有實數根”（k∈R）；命題q：y=log2（kx2+kx+1）定義域為R，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=mx+（2m+1）（m∈R）恒過一定點，則此點是
 
．

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