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已知
a
與
b
的夾角為120°，
.
a
.
=1，
.
b
.
=3，則
.
5
a
-
b
.
=
7
7
．
分析：根據(jù)數(shù)量積的運算把條件代入(|5
a
-
b
|)2化簡求值，再開方后就是所要求的向量模．
解答：解：由題意得，(|5
a
-
b
|)2=25
a
2+
b
2-10
a
•
b

=25+9-10×1×3×cos120°=49，
∴|5
a
-
b
| =7，
故答案為：7．
點評：本題考查了利用向量的數(shù)量積求向量的模問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，當
a
+λ
b
與λ
a
+
b
的夾角為鈍角時，λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則
a
與
a
+2
b
的夾角等于（　　）
A、150°B、90°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角為
π
3
，且|
a
|=10，|
b
|=8，求
（1）|
a
+
b
|；   
（2）
a
+
b
與
a
的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a與b的夾角為30°，且|a|=,|b|=1,求向量p=a+b與q=a-b的夾角的余弦.

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同步練習冊答案
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